Question

Знайдіть сторони прямокутника периметр якого дорівнює 46 м, а площа- 120м^2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть стороны прямоугольника равны a и b.

Тогда периметр равен 2(a+b) = 46, площадь равна ab=120$\left \{ {{2(a+b) = 46} \atop {ab=120}} \right. ; \left \{ {{a+b = 23} \atop {ab=120}};\left \{ {{a = 23-b} \atop {ab=120}}$

$b(23-b)=120; -b^2+23b-120=0;b^2-23b+120=0$

$D=b^2-4ac=529-480=49; \sqrt{D} =\sqrt{49}=7.\\ b_{1, 2}=\frac{-b^+_-\sqrt{D}}{2a}=\frac{23^+_-7}{2}\\ b_1=8; b_2 = 15$

$a_1=23-b_1=23-8=15;\\a_2=23-b_2=23-15=8$

Ответ: стороны прямоугольника 15 и 8