Question

1,2,3 очень очень очень очень очень очень срочно, пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

  $\boxed{\ \int\limits^a_b\, f(x) \, dx=F(x)\Big|_{b}^{a}=F(a)-F(b)\ }$

$\displaystyle 1)\ \ \int\limits^{-0,5}_{-1} \, \frac{dx}{x^2}=\int\limits^{-0,5}_{-1} \, x^{-2}\, dx=\frac{x^{-1}}{-1}\Big|_{-1}^{-0,5}=-\frac{1}{x}\, \Big|_{-1}^{-0,5}=-\frac{1}{-0,5}+\frac{1}{-1}=2-1=1\\\\\\2)\ \ \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}}\frac{1-cosx}{2}\, dx=\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}}\Big(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\, cosx\Big)\, dx=\Big(\frac{1}{2}\, x-\frac{1}{2}\, sinx\Big)\Big|_0^{\frac{\pi }{2}}=\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2}$

$\displaystyle 3)\ \ \int\limits_{-1}^{-0,5}\frac{1-x^2}{x^2}\, dx=\int\limits_{-1}^{-0,5}\Big(\frac{1}{x^2}-1\Big)\, dx=\Big(-\frac{1}{x}-x\Big)\Big|_{-1}^{-0,5}=\\\\\\=\frac{1}{0,5}+0,5-(1+1)=0,5$