Question

Допоможіть срочно!
Будь-ласка!
У прямокутному трикутнику MNK(кут N=90°) кут К=30°.Сума меншого катета та гіпотенузи дорівнює 30см. Знайди довжину меншого катета.

Answer 1

Ответ:

Длина меньшего катета равна 10 см.

Объяснение:

Пусть дан Δ АВС - прямоугольный , ∠ А=30°.

Тогда катет ВС - наименьший, а АВ - гипотенуза.

По условию ВС+АВ =30см.

Свойство прямоугольного треугольника: в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

Пусть  ВС =х см. Тогда гипотенуза в 2 раза больше, то есть АВ= 2х см.

Составим и решим уравнение

$x+2x=30;\\3x=30;\\x=30:3;\\x=10$

Тогда длина меньшего катета равна 10 см.