RT — биссектриса, проведённая в треугольнике SRK. Найди градусную меру углов SRK и RKS , если ∠RSK=32° , ∠RTK=83°
Ответы
РЕШЕНИЕ
Углы ртк и ртс смежные, сумма смежных углов равна 180 градусов отсюда следует ртс = 180° - угол ртк. отсюда следует угол ртс = 180°- 83° = 97° Теперь когда мы знаем два угла треугольника срт, можно найти и третий, с помощью теоремы суммы углов треугольника, то есть угол рст + угол ртс + угол срт = 180° отсюда следует угол срт = 180° - угол рст и минус угол ртс отсюда следует угол срт = 180° - 32° - 97° = 51°. Нам известен угол срт, он равен углу трк, значит угол срт = углу трк. Раз они равны, а нам нужно найти угол срт, то нужно их сложить, то есть 51° + 51° = 102°.
Чтобы найти угол ркс, воспользуемся теоремой суммы углов треугольника, угол трк + угол ркс + угол ртк = 180° отсюда следует угол ркс = 180° - угол трк - угол ртк, отсюда следует угол ркс = 180° - 51° - 83° = 46°
ОТВЕТ: угол срк = 102°, угол ркс = 46°