Question

Красная шапочка идет к бабушке. она прошла 500 м ,затем половину оставшегося пути, и встретила волка. Красная шапочка спросила его, сколько ей еще идти до домика бабушки. Волк ответил, что осталось пройти шестую часть всего пути и ещхе 250м. Какое растояние между домиками красной шапочки и бабушки?

Answer 1

Ответ:

Расстояние между домиками Красной Шапочки и бабушки 1500 м.

Пошаговое объяснение:

Найти расстояние  между домиками Красной Шапочки и бабушки по заданным частям пути, пройденного Красной Шапочкой.

1) Пусть расстояние между домиками x метров.

Красная Шапочка прошла 500 м.

Осталось пройти (x - 500) м.

2) Красная Шапочка прошла половину оставшегося пути.

Значит она прошла еще

$\displaystyle \frac{x - 500}{2}$ м

• Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно это число умножить на данную дробь.

3) Со слов Волка Красной Шапочке осталось осталось пройти шестую часть всего пути и еще 250 м:

$\displaystyle \frac{1}{6}x + 250$  м.

4) Составим уравнение и решим его.

$\displaystyle 500 + \frac{x - 500}{2}+\frac{1}{6} x+250 = x$

Умножим обе части уравнения на 6.

$\displaystyle 6 \cdot 500 + (\frac{x - 500}{2}) \cdot 6+\frac{1}{6} x \cdot 6+250 \cdot6= 6x;\\\\\\3000 + 3(x-500)+x+1500=6x;\\\\3000+3x -1500+x+1500=6x$

Приведем подобные:

$\displaystyle 3000+4x=6x$

Перенесем неизвестное слагаемое в правую сторону с противоположным знаком, найдем корень уравнения.

$\displaystyle 3000=6x-4x;\\\\2x = 3000;\\\\x = 3000 :2;\\\\x = 1500 \;(M)$

Проверка.

1) Было 1500 м, прошла 500 м, осталось пройти 1000 м, 2) еще прошла 1000 : 2 = 500, 3) еще шестую часть пути 1500 : 6= 250 м и еще 250 м.

Итого, весь путь:
500 м + 500 м + 250 м + 250 м = 1500 м.

Расстояние между домиками Красной Шапочки и бабушки 1500 м.