Question

Окружность с центром O касается сторон угла с вершиной A в точках B и C. Найдите угол BAC, если угол BOC равен 127 градусов. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

угол А 53 проведем прямую АО. и рассмотрим тр-ки оса и ова. они будут равны по трем сторонам т.к. ов=ос радиусы, оа общая, ва=ас по свойству окружности (Отрезки касательных к окружности, проведённых из одной точки, равны) следовательно воа=аос=127/2. угол ова=оса=90 (Касательная к окружности всегда перпендикулярна её радиусу проведенному в точку касания) вас=2вао=2* (180-90-127/2)=53