Question

б) К пружине подвешен груз массой 3кг, при этом пружина, удлиняется на 5 см. Какую работу надо совершить для того, чтобы растянуть пружину от 2см до 14см? Определить и записать: а) формула для расчета силы упругости б) жесткость пружины в) формула работы внешних сил Дано: СИ: Решение: Ответ: [7] 19 баллов Всего:​

Answer 1

Ответ:

57 600 Дж

Объяснение:

Дано:            СИ

m= 3 кг

х₀ = 5 см     0,05м

x₁ = 2 см     0,02 м

x₂ = 14 см    0,14 м

g =               10 Н/кг

-------------------

A₁₋₂ - ?

Решение:

a) Формула для расчёта силы упругости

Fу = -k · х

здесь х - координата груза относительно начального ненагруженного положения конца пружины

б) Жёсткость пружины

k = mg : x₀ = 3 · 10 : 0.05 = 600 (Н/м)

в) Формула для расчёта работы внешних сил

При деформации пружины внешняя сила F равна по величине силе упругости Fу, возникающей в пружине, и противоположна по направлению, поэтому работа внешних сил равна

$A(F) = -A(F_y) = \int\limits^{x_2}_{x_1} {-F_y} \, dx.$

Вычислим работу

$A = \int\limits^{x_2}_{x_1} {kx} \, dx. = \int\limits^{14}_{2} {600x} \, dx. = 300x^2\Big |^{14}_2 = 300\cdot (14^2 - 2^2) = 57~600~(J).$