Question

моторная лодка прошла 18 км по течению реки и 20 км против течения,затратив на весь путь 2 часа.Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 20 км/ч​

Answer 1

Итак х - ск- течения

20+х - ск- по течению

20-х - ск- против

18/(20+х)+20/(20-х)=2   (умножим (20+х)(20-х))

18(20-х)+20(20+х)=2(20+х)(20-х)  сократим на 2

9(20-х)+10(20+х)=400-х2

180-9х+200+10х=400-х2

х2+х-20=0

D=1-4(-20)=1+80=81  Корень из D=9

х(1)=(-1-9):2=-10:2=-5 (не подходит)

х(2)=(-1+9):2=8:2=4 (км/ч)

Ответ: скорость течения 4 км/ч