Question

На рисунке угол 1 равен углу 2. Найди градусную меру угла 3, если угол 4 в 3 раза больше угла 1, а угол ACB равен 64 градуса

Answer 1

Відповідь:

Угол 3 равен 96°.

Покрокове пояснення:

Поскольку углы 1 и 2 равны, то прямые n и m - параллельные при секущей АС. Из параллельности прямых n и m выходит, что углы 3 и 4 равны.

Примем угол 1 равным Х, тогда угол 3 ( а следовательно и угол 4 ) равен 3Х.

Из свойства суммы углов треугольника получаем:

АВС = 180° - ВАС - САВ = 180° - Х - 64°

Из свойства суммы углов составляющих развернутый угол получаем:

АВС = 180° - 4 = 180° - 3Х

Из этих двух уравнений получаем:

180° - Х - 64° = 180° - 3Х

Х + 64° = 3Х

2Х = 64°

Х = 32°

Следовательно угол 4, как и угол 3 равны 3Х = 96°.