Question

Самое нижнее(Дано:AB=BC,найдите угол треугольника ABC,рисунок на втором фото(4.44)

Answer 1

Дано:

AB = BC;

∠ABO = 110°.

Найти:

∠BAC;

∠BCA;

∠ABC.

                                       Решение:

∠ABC + ∠ABO = 180°, поскольку они смежные.

Значит, ∠ABC = 180 - ∠ABO = 180 - 110 = 70°.

∠ABO — внешний угол треугольника, и он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Поэтому:

∠BAC + ∠BCA = ∠ABO = 110°.

Поскольку AB = BC (по условию), то ΔABC — равнобедренный с основанием AC.

Тогда ∠BAC = ∠BCA, как углы при основании равнобедренного треугольника.

∠BAC = ∠BCA = 110 : 2 = 55°.

Ответ:

∠BAC = 55°;

∠BCA = 55°;

∠ABC = 70°.