Question

Отрезки CD и AB пересекаются в точке О так, что АО = ВО, АС параллельна BD. Периметр ∆BOD = 18 см, АВ = 12 см, отрезок СО на 2 см короче BD. Найдите длину отрезка АС. Сделайте схематический рисунок.

Answer 1

Ответ:

треугольник АОС=треугольникуОДВ по II признаку (АО=ОВ по условию, уголДОВ=углуАОС т.к. вертикальные, уголОАС=углуОВД т.к. они накрест лежащие для АС II ВД и секущей АВ)

АО=ОВ=12:2=6см

СО=ВД-2 (по условию)

ДВ=АС (из равенства треугольников)

Пусть СО=х, тогда АС=х+2

ПериметрАОД=ПериметрОДВ=18

х+х+2+6=18

2х=10

х=5см (ОС)

5+2=7см (АС)