Question

Срочно!!!! Даю 60 баллов!!!! ​

Answer 1

Ответ:

$3x^5-x^4-3x^3-6x+1=(x^2+1)(3x^3+Ax^2+Bx+1)$

Раскроем скобки в правой части равенства .

$(x^2+1)(3x^3+Ax^2+Bx+1)=3x^5+Ax^4+Bx^3+x^2+3x^3+Ax^2+Bx+1=\\\\=3x^5+Ax^4+(B+3)x^3+(A+1)x^2+Bx+1\\\\\\3x^5-x^4-3x^3-6x+1=3x^5+Ax^4+(B+3)x^3+(A+1)x^2+Bx+1$

Получили равенство двух многочленов. Это возможно лишь тогда, когда равны коэффициенты при одинаковых степенях . Приравняем коэффициенты при одинаковых степенях . Составим систему .

$\left\{\begin{array}{l}-1=A\\-3=B+3\\0=A+1\\-6=B\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}A=-1\\B=-6\\A=-1\\B=-6\end{array}\right$

Заданное тождество будет верным при А= -1 и В= -6 .