Question

720. Разложите на множители:
а) 8m (а — 3) +п (а — 3);
г) 7 (c+2)+(с+ 2)?;
б) (p° — 5) — q (р? — 5);
д) (а — b)? — 3 (b — а);
в) x(y — 9)+y (9 — у);
е) — (x+2y) — 4 (x+2y).

Answer 1

Чтобы разложить на множители выражение такого типа, как даны в учебнике, нужно, чтобы скобки были одинаковыми.

Само разложение выглядит как вынесение скобки за скобку.

a) 8m (a - 3) + n (a - 3)

Для того, чтобы визуально было понятнее, заменим скобку (a - 3) на х:

8m * x + n * x = x (8m + n)

Теперь заменим х обратно: x (8m + n) = (a - 3)(8m + n)

Далее шаг с заменой я буду пропускать, но если разложение без него покажется сложным, рекомендую поначалу его использовать.

б) (p² - 5) - q (p² - 5) = 1 * (p² - 5) - q (p² - 5) = (p² - 5)(1 - q)

в) x (y - 9) + y (9 - y) = x (y - 9) - y (y - 9) = (y - 9)(x - y)

г) 7 (c + 2) + (c + 2)² = 7 (c + 2) + (c + 2)(c + 2) = (c + 2)(7 + c + 2) = (c + 2)(c + 9)

д) (a - b)² - 3 (b - a) = (a - b)(a - b) + 3 (a - b) = (a - b)(a - b + 3)

е) -(x + 2y) - 4 (x + 2y)² = - 1 * (x + 2y) - 4 (x + 2y)(x + 2y) = (x + 2y)(-1 - 4(x + 2y)) = (x + 2y)(-1 - 4x - 8y) = - (x + 2y)(1 + 4x + 8y).