Question

ДАЮ 100 БАЛІВ!
відомо що OA перпендикулярно OB, OA п. OC, OB п. ОC. знайдіть відрізок AB, якщо OB=5 см, BC=13 см, кут ACO =30°.​

Answer 1

Ответ:

АВ = √73 см.

Объяснение:

По рисунку в приложении к заданию:

В прямоугольном треугольнике ОВС по теореме Пифагора катет ОС = √(ВС²-ОВ²) = √(169 - 25) = 12 см.

В прямоугольном треугольнике ОАС катет АО лежит против угла ∠АСО=30°, значит АС(гипотенуза) = 2·АО.

Тогда по теореме Пифагора:

4·АО² - АО² = ОС²  => 3·АО² = 144, АО = 4√3 см.

В прямоугольном треугольнике АОВ по Пифагору:

АВ = √(АО²+ОВ²) = √(48+25) = √73 см.