Question

помогите пожалуйста решить номер 3 на фото, ДАЮ 75 БАЛЛОВ, очень надо

Answer 1

функция четная, когда верно равенство:

$f(x)=f(-x)$

нечетная когда

$f(-x)=-f(x)$

1) $x^5-3sin^33x*cosx$

$f(-x)=(-x)^5-3sin^3(-3x)*cos(-x)=>-(x^5)+3sin^33x*cosx$

$f(x)\neq f(-x)$

проверим на нечетность:

$f(-x)=$ $-(x^5)+3sin^33x*cosx$

$-f(x)=-(x^5-3sin^33x*cosx) => -(x^5)+3sin^3x*cosx$

$f(-x)=-f(x)$, поэтому функция 1 - нечетная

2)  $\frac{tgx+ctgx}{sinx}$

проверим на четность:

$f(-x)=\frac{-tgx-ctgx}{-sinx} =\frac{tgx+ctg}{sinx}$

$f(x)=f(-x)$

функция четная