Question

Найдите сумму 20 первых членов арифметической прогрессии 10; 11,5; 13; ...

Answer 1

$a_1=10;a_2=11,5;a_3=13\\d=a_2-a_1=11,5-10=1,5$

1 способ:

Формула суммы первых членов арифметической прогрессии:

$S_n=\dfrac{2a_1+d(n-1)}{2} \times n$, где n - количество членов

$S_{20}=\dfrac{2\times10+1,5\times19}{2} \times20=485$

2 способ:

Формула суммы первых членов арифметической прогрессии:

$S_n=\dfrac{a_1+a_n}{2} \times n\\\\a_n=a_1+d(n-1)\\a_{20}=10+1,5\times19=38,5\\\\S_{20}=\dfrac{10+38,5}{2} \times20=485$