Предмет: Математика,
автор: agatamaslova02
В пятом классе учится 27 учеников, знающих 163 стихотворений. Доказать, что найдется ученик, знающий не менее 7 стихотворений.
Помогите решить, пожалуйста. С решением!!
moiseevaarina259:
163:20=8,3
Ответы
Автор ответа:
2
Ответ:
Доказать, что из 27 учеников класса, знающих 163 стихотворения, найдется хотя бы один, который знает не менее 7 стихотворений.
- Принцип Дирихле. При любом распределении kn + 1 или больше предметов по n ящикам в одном ящике окажется не меньше, чем k + 1 предмет (n∈Z).
Или, если число кроликов больше числа клеток, то хотя бы в одной клетке находится более одного кролика.
Допустим, что каждый из 27 ребят знает не больше 6 стихотворений.
Тогда вместе они знают не более 162 стихотворений:
27 · 6 = 162
А по условию общее количество стихотворений составляет 163.
Следовательно, наше предположение не верно, и хотя бы один из ученик знает больше 6 стихотворений, а значит не менее 7.
Доказано.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: frogigfg
Предмет: Окружающий мир,
автор: Милка15062007
Предмет: Окружающий мир,
автор: лариска6
Предмет: География,
автор: marqinhrt
Предмет: Математика,
автор: kceniakulikova202