Question

Реши задачу и запиши ответ
В треугольнике FBC известно, что FB >
ВС > FC. Найди градусные меры ZF, ZB
и 2С, если один из углов равен 55 °, а
другой — 105 °.

Answer 1

В треугольнике FBC известно, что FB >ВС > FC. Найди градусные меры ∠F, ∠B и ∠С, если один из углов равен 55 °, а другой — 105 °.

Ответ:

∠С=105°, ∠F=55°, ∠B=20°

Объяснение:

Известно, что сумма углов треугольника равна 180°, поэтому третий угол треугольника будет равен: 180°-55°-105°=20°.

Против большей стороны в треугольнике лежит больший угол (против меньшей стороны — меньший угол).

Из рисунка видим, что напротив стороны FB лежит ∠С, напротив ВС лежит ∠F, напротив  FC лежит ∠В.

Расположим стороны треугольника по убыванию, а под ними расположим углы, которые лежат напротив этих сторон:

FB  > ВС >  FC

∠С > ∠F  > ∠В

105° > 55°  > 20°

Следовательно:

∠С=105°, ∠F=55°, ∠B=20°