Помогите пж даю 70 балло
Ответы
1. по всем параметрам подходит только вторая система, видим координаты точек пересечения графиков - кандидатов в решение системы, таких точек три, сразу бросается в глаза точка касания вершины параболы и окружности, ее и подставим для начала в каждое уравнение системы ее, но если. подставив в одно из уравнений, не получим верного равенства, второе можно и не проверять.
1);4) координаты вершины параболы (-2;-4), во второе уравнение первой системы можно и не подставлять, т.к. там по формуле видим, что абсцисса вершины не минус два, а плюс 2; такая же беда и в последней 4) системе
3) в третьей системе во второе уравнение подставим точку (1;5), 5=(1+2)²-4, подходит, вершина тоже подходит, проверим точку (-5;5), 5=(-5+2)²-4; 5=5; тоже подходит, тогда переходим на первое уравнение системы.можно не проверять, т .к. в уравнении окружности абсцисса ее центра равна 2, а это не так.
2) второму уравнению данная точка удовлетворяет, а первому? (-2+2)²+(-4-1)²=25; 25=25- верное равенство. Нам повезло. можете с пом. этой системы проверить и остальные точки. (-5;5)- очень слабо вижу клетки, но подставлю в первое (-5+2)²+(5-1)²=9+16=25;25=25, и третья точка (1;5): (1+2)²+(5-1)²=9+16=25;25=25, тоже подходит. Похоже, нам всем повезло)
вторая система может быть использована.
2. из первого уравнения у=8-4х подставим во второе, получим х*(8-4х)=4; 8х-4²х-4=0, сократим на -4, получим
х²-2х+1=0; свернем по формуле квадрата разности, получим (х-1)²=0⇒х=1; у=8-4*1=4; решение (1;4)
х-2у=1-2*4=-7
Ответ (1;4); -7
3. решим систему, сложив эти уравнения, получим
2х²-у²=46
2х²+у²=54, 4х²=100; х=±5, у²=54-2х²; у²=54-50=4, у=±2, комбинируя эти решения, получим четыре общие точки,
(5-2);(-5-2);(-5;2); (5;2)
4. х≠0; у≠0
у=2-2х, подставим во второе уравнение.
1/х+9/(2-2х)-1=0;
2-2х+9х-2х+2х²=0; 2х²+5х+2=0; по Виету х=-1; х=-1/2;
у=2-2*(-1)=4; и решение (-1;4) у=2-2*(-1/2)=3;
и решение (-0.5;3)