Question

В уравнении x^2+11x+q=0 один из корней равен-7. Найдите другой корень коэффицента q

Answer 1

Ответ.

$x^2+11x+q=0\ \ ,\ \ x_1=-7$

По теореме Виета, если   $x_1\ ,\ x_2$  - корни заданного квадр. уравнения,

то  $x_1\cdot x_2=q\ \ ,\ \ x_1+x_2=-11\ .$

Заменим первый корень на  -7 , получим   $\left\{\begin{array}{l}-7+x_2=-11\\-7x_2=q\end{array}\right$  

$\left\{\begin{array}{l}x_2=-4\\-7\cdot (-4)=q\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x_2=-4\\q=28\end{array}\right$

Ответ:  $x_2=-4\ ,\ q=28\ .$