Question

пожалуйста помогите)))

Answer 1

Ответ:

Периметр треугольника KQA равен 137,5 ед.

Объяснение:

Требуется найти периметр треугольника KQA.

Дано: ΔMNT;

МK = KN; NA = AT; MQ = QT;

MN = 111; NT = 77; TM = 87.

Найти: Р (ΔKQA).

Решение:

1. Рассмотрим ΔMNT.

• Отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника называется средней линией треугольника.

МK = KN; NA = AT.

⇒ KA - средняя линия ΔMNT.

• Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.

⇒ КА = 0,5 MT = 0,5 · 87 = 43,5 (ед.)

2. Аналогично:

МK = KN; MQ = QT;

⇒ KQ - средняя линия.

KQ = 0,5 NT = 0,5 · 77 = 38,5 (ед.)

MQ = QT; NA = AT;

⇒ AQ - средняя линия.

AQ = 0,5 MN = 0,5 · 111 = 55,5 (ед.)

3. Найдем периметр Р (ΔKQA).

• Периметр - сумма длин всех сторон треугольника.

Р (ΔKQA) = KA + KQ + AQ = 43,5 + 38,5 + 55,5 = 137,5 (ед.)

Периметр треугольника KQA равен 137,5 ед.