Question

Решить уравнение с помощью дискриминанта.
x^2-4x+2=0
3x^2+7x-6=0

Answer 1

Уравнение 1.

Уравнение вида ax²+bx+c=0

Где a=1, b=-4, c=2.

x²-4x+2=0

D=(b²)-4*a*c

Подставляем:

D=(-4²)-4*1*2=16-8=√8

Найти корни благодаря дискриминанту можно через: (-b±√D) / 2a

Первый корень => (4-√8) / 2

Второй корень => (4+√8) / 2

Упражнение 2.

3x²+7x-6=0

Находим корни по формуле:

x= -b±√(b²-4ac) / 2a

Первый корень = (-7+√(7²-4*3*(-6))) / 2*3

(-7+√(49+72)) / 6 =

(-7+√121) / 6 =

(-7+11) / 6 =

4/6 = 2/3

Второй корень= -7-√(7²-4*3*(-6)) / 2*3

То же самое, только вместо плюса подставляем минус:

(-7-√121) / 6 =

(-7-11) / 6 =

(-18 / 6) =

-(18:6) =

-3

Answer 2

Ответ:

1.

$x^2-4x+2=0\\D=b^2-4ac=(-4)^2-4*1*2=16-8=8$

D > 0, уравнение имеет два корня.

$x=\frac{-bб\sqrt{D} }{2a} \\x_{1}=\frac{-(-4)+\sqrt{8} }{2*1} =\frac{4+\sqrt{8} }{2} \\x_{2}=\frac{-(-4)-\sqrt{8} }{2*1} =\frac{4-\sqrt{8} }{2}\\ x_{1}=\frac{4+\sqrt{8} }{2} \\x_{2}=\frac{4-\sqrt{8} }{2}$

2.

$3x^2+7x-6=0\\D=b^2-4ac=7^2-4*3*(-6)=49+72=121$

D > 0, уравнение имеет два корня.

$x=\frac{-bб\sqrt{D} }{2a}\\x_{1}=\frac{-7+\sqrt{121} }{2*3} =\frac{-7+11}{6} =\frac{4}{6} =\frac{2}{3} \\x_{2}=\frac{-7-\sqrt{121} }{2*3} =\frac{-7-11}{6} =\frac{-18}{6} =-3\\x_{1}=\frac{2}{3} \\x_{2}=-3$

Пошаговое объяснение: