Question

помогите пожалуйста решить уравнение по тригонометрическим формулам
1-cos4x=sin2x

Answer 1

$\displaystyle\bf\\1-Cos4x=Sin2x\\\\2Sin^{2}2x-Sin2x=0\\\\Sin2x(2Sin2x-1)=0\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}Sin2x=0\\2Sin2x-1=0\end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}Sin2x=0\\Sin2x=\dfrac{1}{2} \end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}2x=\pi n,n\in Z\\2x=(-1)^{n} arcSin\frac{1}{2}+\pi n,n\in Z \end{array}\right\\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\dfrac{\pi n}{2},n\in Z \\2x=(-1)^{n}\dfrac{\pi }{6}+\pi n,n\in Z \end{array}\right$

$\displaystyle\bf\\\left[\begin{array}{ccc}x=\dfrac{\pi n}{2} ,n\in Z\\x=(-1)^{n} \dfrac{\pi }{12} +\dfrac{\pi n}{2} ,n\in Z\end{array}\right$