Question

log0,9(х − 5) ≥ log0,9 11 розвязати нерівність

Answer 1

Ответ:

$x \in (5; 16]$

Пошаговое объяснение:

ОДЗ:  $x - 5 > 0 \Rightarrow x > 5$

$\log_{0{,}9} (x-5) \geq \log_{0{,}9}11$

Так как $0 < 0{,}9 < 1$, то знак неравенства меняется

$x-5 \leq 11 \Rightarrow x \leq 16$

В итоге имеем систему

$\begin{cases}x > 5 \\x \leq 16\end{cases}\Rightarrow5 < x \leq 16$

Или $x \in (5; 16]$