Question

Решите пожалуйста интеграл

Answer 1

Ответ:

$tg \, x - x + C$

Пошаговое объяснение:

$\int tg^2 x \, dx = \int {\left( \dfrac{sin \, x}{cos \, x} \right) \!}^2 dx = \int \dfrac{sin^2 x}{cos^2 x} \, dx =$

$= \int \dfrac{1 - cos^2 x}{cos^2 x} \, dx = \int \left( \dfrac{1}{cos^2 x} - 1 \! \right) dx =$

$= \int \dfrac{1}{cos^2 x} \, dx - \int dx = tg \, x - x + C$