Question

Найдите значения остальных тригонометрических функций,если известно,что:

$1) \cos(a) = - \frac{1}{3} ,90 {}^{0} < a < 180 {}^{0} \\ 2) \cot(a) = - 3.270 {}^{0} < a < 360 {}^{0}$


​

Answer 1

УГОЛ ВТОРОЙ четверти. там положителен только синус, все остальное отрицательно.

sinα=√(1-cos²α)=√(1-(1/9))=√(8/9)=2√2/3;

tgα=sinα/cosα=(2√2/3):(-1/3)=-2√2

сtgα=1/tg(α)=-1/(2√2)=-√2/4;

2) сtg²α+1=(1/sin²(α));⇒9+1=(1/sin²(α)), sin²(α)=1/10; . α- угол 4 четверти то

sinα=-1/√10=-√10/10; tgα=1/ctg(α)=-1/3; cosα=ctgα*(sin(α))=-3*(-√10/10)=

3√10/10