Question

Помогите пожалуйста решить пример

е^i*π/3/(√3-i)

Answer 1

Ответ:

Имеем $\frac{e^{i\frac{\pi}{3} }}{\sqrt{3}-i}$ (1)

Воспользуемся тождеством Эйлера:

$e^{i\pi} + 1 = 0\\\\e^{i\pi} = -1$

(1) = $\frac{\sqrt[3]{(e^{i\pi}}) }{\sqrt{3}-i}= \frac{-1}{\sqrt{3}-i} = - \frac{1}{\sqrt{3}-i} \frac{\sqrt{3}+i}{\sqrt{3}+i} = - \frac{\sqrt{3}+i}{4}$

Ответ: $z = - \frac{\sqrt{3}+i}{4} = -\frac{\sqrt{3}}{4} - \frac{1}{4} i$