Question

Отношение корней квадратного уравнения x^2+2x+q=0 равно 6.Найдите корни уравнения и значения q.

Answer 1

Теорема Виета: Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x^2 + 2x + q = 0 равна x1 + x2 = – 2 (1), а произведение – x1*x2 = q (2).

 

Из условия: x1/x2 = 6 (3) либо x2/x1 = 6 (4)

 

Решая систему (1),(2),(3) либо (1),(2),(4) (каждая представляет собой 3 уравнения с 3-мя неизвестными), найдем x1, x2 и q.