Question

помогите пожалуйста решить 2 вар., даю много баллов!!!​

Answer 1

1.a) (m+7)²-3²=(m+7-3)(m+7+3)=(m+4)(m+10)

б)(n-2)²-(3n+1)²=(n-2+3n+1)(n-2-3n-1)=(4n-1)(-2n-3)

по формуле разности квадратов, т.е. а²-с²=(а-с)*(а+с)

2. вынесем за скобку общий множитель 5х²,

5х²*(х²-4)=5х²*(х-2)(х+2)⇒х=0; х-2=0; х=2; х+2=0; х=-2.

3. а) (m+n)+(m-n)(m+n)=(m+n)(1+m-n)

б)(с-х)(с-х)-(с+х)=(с+х)(с-х-1)

4. а) р²-(а²+2аb+b²)=р²-(а+b)²=(р-а-b)(р+а+b)

б) (9-6с+с²)-b²=(3-c)²-b²=(3-c-b)*(3-c+b)

Answer 2

Ответ:

$1)\ \ a)\ \ (m+7)^2-9=(m+7)^2-3^2=\\\\\boxed{\ x^2-y^2=(x-y)(x+y)\ }\\\\=(m+7-3)(m+7+3)=(m+4)(m+10)\\\\b)\ \ (n-2)^2-(3n+1)^2=\Big((n-2)-(3n+1)\Big)\Big((n-2)+(3n+1)\Big)=\\\\=(-2n-3)(4n-1)=-(2n+3)(4n-1)\\\\\\2)\ \ 5x^4-20x^2=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 5x^2\cdot (x^2-4)=0\ \ ,\\\\5x^2(x-2)(x+2)=0\\\\a)\ \ x_1=0\\\\b)\ \ x-2=0\ \ ,\ \ x_2=2\\\\c)\ \ x+2=0\ \ ,\ \ x_3=-2\\\\Otvet:\ \ x_1=0\ ,\ x_2=2\ ,\ x_3=-2\ .$

$3)\ \ a)\ \ m+n+m^2-n^2=(m+n)+(m^2-n^2)=(m+n)+(m-n)(m+n)=\\\\=(m+n)\cdot (1+m-n)\\\\b)\ \ c^2-c-x^2-x=(c^2-x^2)-(c+x)=(c-x)(c+x)-(c+x)=\\\\=(c+x)(c-x-1)\\\\\\4)\ \ a)\ \ p^2-a^2-2ab-b^2=p^2-(a^2+2ab+b^2)=\\\\\boxed{\ (x+y)^2=x^2+2xy+y^2\ }\\\\=p^2-(a+b)^2=\Big(p-(a+b)\Big)\Big(p+(a+b)\Big)=(p-a-b)(p+a+b)\\\\b)\ \ 9-b^2+c^2-6c=(c^2-6c+9)-b^2=\\\\\boxed{\ (x-y)^2=x^2-2xy+y^2\ }\\\\=(c-3)^2-b^2=\Big((c-3)-b\Big)\Big((c-3)+b\Big)=(c-b-3)(c+b-3)$