Question

Исследуйте функцию на ограниченность : y=x2-x+1

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Функция является ограниченной, если область её значений ограничена

$\lim_{x \to+ \infty} x^{2} -x+1$ = беск.

При минус бесконечности ситуация аналогичная

$\lim_{x \to -\infty} x^{2} -x+1$ = беск.

Одна предел при x, стремящемся к нулю у него будет 1.

Следовательно, функция является ограниченной снизу на множестве значений y ≥ 1 (мы не можем заявить, что она ограничена в целом, так как промежуток y ≥ 1 не является конечным)