Question

помогите пожалуйста номер 421 от а до г​

Answer 1

а)    $1;\frac{1}{10};\frac{1}{100};...;$

     $b_1=1$

$q=\frac{1}{10} :1=\frac{1}{10} =0,1$ ;    $|q}|<1$  - это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

   $S=\frac{b_1}{1-q}$  - формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

   $S=\frac{1}{1-0,1} =\frac{10}{9}=1\frac{1}{9}$

Ответ:  $S=1\frac{1}{9}$

б)   $-\frac{1}{2};\frac{1}{4};-\frac{1}{8};...;$

   $b_1=-\frac{1}{2}$

   $q=\frac{1}{4}:(-\frac{1}{2} )=-\frac{1}{2}$ ;    $|q}|<1$

$S=\frac{-\frac{1}{2} }{1-(-\frac{1}{2} )} =-\frac{1}{3}$

Ответ:   $S=-\frac{1}{3}$

в)  $6;-1\frac{1}{2};\frac{3}{8};...;$

 $b_1=6$

 $q=-1\frac{1}{2}:6=-\frac{3}{2*6}=-\frac{1}{4}$ ;   $|q}|<1$

$S=\frac{6}{1-(-\frac{1}{4}) }=4\frac{4}{5}=4,8$

Ответ:  $S=4,8$

г)   $\frac{2}{3};\frac{4}{9};\frac{8}{27};...;$

   $b_1=\frac{2}{3};$

  $q=\frac{4}{9}:\frac{2}{3}=\frac{4}{9}*\frac{3}{2}=\frac{2}{3}$ ;   $|q}|<1$

$S=\frac{\frac{2}{3}}{1-\frac{2}{3}} =2$

Ответ:   $S =2$