Question

35 баллов
Найти область определения функции y=корень 2x^2-4

Answer 1

Область определения функции — это множество всех значений аргумента (переменной x) или все значения х, при которых выражение имеет смысл.

y = √(2x² - 4)

2x² - 4 ≥ 0, поскольку под корнем не должно быть отрицательного числа;

2x² ≥ 4

x² ≥ 2

x ≥ √2, т.е x ∈ [√2; +∞)

x ≤ -√2, т.е x ∈ (-∞; -√2]

Ответ: x ∈ (-∞; -√2] ∪ [√2; +∞)