Question

ДАМ 75 БАЛЛОВ
Диагональ MP параллелограмма MNPQ равна 24 см. Из вершины Q в точку E, которая является серединой NP, проведен отрезок. Найдите отрезки, на которые диагональ MP делится отрезком QE.

Answer 1

Ответ:

8 и 16 см

Объяснение:

Обозначим О точку пересечения диагоналей параллелограмма, а точкой С пересечение отрезка  QE с диагональю MP. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому ВО — медиана треугольника NPQ.

Отрезок QE также является медианой треугольника NPQ, точкой пересечения медианы делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Поэтому

PC= $\frac{2}{3}$ MP=$\frac{2}{3}$ * 24= 8 см

MC= 24-8=16 см