Question

секущая пересекает две данные прямые,при этом образовались внутренние односторонние углы, разность которых равна 100° , а отношение -7:2. Докажите, что данные прямые параллельны​

Answer 1

Ответ:

см ниже

Объяснение:

Пусть один из этих углов х,а другой у.Составим и решим систему уравнений:

1. х-у=100°  2. $\frac{x}{y}$=$\frac{7}{2}$

1. х-у=100°  2.х=$\frac{7}{2}$у

Подставляем $\frac{7}{2}$у вместо х в первое уравнение системы:

$\frac{7}{2}$у-у=100°

$\frac{5}{2}$у=100°

у=100°*$\frac{2}{5}$=40°

тогда х=40°*$\frac{7}{2}$=140°

Сложив получившиеся величины односторонних углов

140°+40°=180°⇒прямые параллельны

Признак параллельности прямых :если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°,то прямые параллельны