Question

Помогите, это сложно...

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

42+2cos8x=41

2cos8x=-1

cos8x=-1/2

8x=2π/3+2πn n∈Z          8x=-2π/3+2πm  m∈Z

x=π/12+πn/4  n∈Z            x=-π/12+πm/4    m∈Z

ищем корни на промежутке [0;π/2]

0≤π/12+πn/4≤π/2   вычтем из каждой части π/12

-π/12≤πn/4≤5π/12  разделим каждую часть на π и умножим на 4

-1/3≤n≤5/3   n=0, 1

n=0    x=π/12+π·0/4=π/12    n=1    x=π/12+π·1/4=π/3

0≤-π/12+πm/4≤π/2  прибавим к каждой части π/12

π/12≤πm/4≤7π/12  разделим все части на π и умножим на 4

1/3≤m≤7/3   m=1, 2

m=1   x=-π/12+π·1/4=π/6      m=2  x=-π/12+π·2/4=5π/12

корни в порядке возрастания  π/12   π/6    π/3     5π/12