Question

в шар, радиус которого r , вписаны несколько цилиндров.  найдите цилиндр с наибольшим объемом. чему будет равен объем наибольшего цилиндра?

Answer 1

наибольший объем имеет цилиндр у которого диаметр=высоте, т.е осевое сечение квадрат, рассм атриваем в плоскости- вокруг квадрата описана окружность срадиуса=r, сторона квадрата=высота цилиндра=2r /корень2=r*корень2, объем цилиндра=площадь основания*высота=пи*(r*корень2) в квадрате*r*корень2=2пи*r в кубе*корень2