Question

пж помогите решить д/з​

Answer 1

$1) \frac{3x^3+4x^2}{x^2} - \frac{10x^2}{5x} = \frac{3x^3}{x^2} + \frac{4x^2}{x^2} -2x = 3x +4-2x= x + 4 = -5+4=-1$

$2) 20x^5y^4-32x^3y^6+36x^4y^3 = 4x^3y^3(5x^2y-8y^3+9x)$

$3) x^2-xy-4x+4y = x(x-y)-4(x-y) = (x-y)(x-4) = (0,5-2,5)(0,5-4) = 7$

$4) (100-1)^2 = 100^2-2*100*1 + 1 = 10000 -200 + 1 = 9801\\199^2 = (199^2-1^2) + 1^2 = (199-1)(199+1) + 1^2 = 198*200 + 1 = 39601\\702^2 = (702^2-1^2) +1 ^2 = (702-1)(702+1) + 1^2 = 701*703 + 1 = 492804\\10,2^2 = (10,2^2-1^2) +1 ^2 = (10,2-1)(10,2+1) + 1^2 = 9,2*11,2 + 1 = 104,04$

$5) x$ - сторона квадрата до её увеличения на 3 см.

Тогда площадь $S$ квадрата равна $x^2$.

$x+3$ - сторона квадрата после её увеличения на 3 см.

Тогда площадь $S$ получившегося квадрата равна $(x+3)^2$.

Составляем систему уравнений:

$S = x^2$ и $S + 39 = (x+3)^2$

Вместо $S$ подставляем $x^2$:

$x^2 + 39 = (x+3)^2\\x^2 + 39 = x^2 + 2*x*3 + 9\\x^2 - x^2-6x+30 = 0\\-6x = -30\\x = 30:6 = 5$

Но $5$ см это сторона квадрата в 1-ом случае. Нам же требуется определить сторону получившегося квадрата:

$x + 3 = 5 + 3 = 8$ см

Ответ: $8$ см.

Успехов!