Question

СРОЧНО РЕШИТЕ ПЖ УРАВНЕНИЕ
(2x − 1)^2 − (4x − 5)^2 = 0

Answer 1

Ответ:

Раскладываем выражение как разность квадратов

$\boxed{\ a^2-b^2=(a-b)(a+b)\ }\\\\\\(2x-1)^2-(4x-5)^2=0\\\\(2x-1-4x+5)(2x-1+4x-5)=0\\\\(-2x+4)(6x-6)=0\\\\a)\ \ -2x+4=0\ \ ,\ \ 2x=4\ \ ,\ \ x=2\\\\b)\ \ 6x-6=0\ \ ,\ \ 6x=6\ \ ,\ \ x=1\\\\Otvet:\ x_1=2\ ,\ x_2=1\ .$

Answer 2

Відповідь:

x = 1; 2.

Пояснення:

Разность квадратов квадратов равна нулю, когда два эти квадрата равны по модулю. Отсюда и будет это уравнение:

|2x-1| = |4x-5|

Расскрываем модуль со знаком "±":

2x-1 = ±(4x-5)

Отсюда два уравнения:

2x-1 = 4x-5 и 2x-1 = -(4x-5)

2x = 4 и 2x-1 = -4x+5

x = 2 и 6x = 6

            x = 1