Question

В треугольнике ABC, ACB 90, CDLAB, BC-18 см, CD-14,4 см и BC:AC-3:4. Найдите периметр треугольника ABC (рисунок 1).​

Answer 1

Ответ:

72 см

Объяснение:

Для начала найдем АС с помощью пропорции:

$\frac{BC}{AC} = \frac{3}{4} => AC = \frac{4*BC}{3} = \frac{4*18}{3} = 24$ см

Осталось найти АВ. Эту сторону найдем через теорему Пифагора:

AB² = AC² + CB²

AB = $\sqrt{AC^{2} +CB^{2} } = \sqrt{24^{2} +18^{2} } = \sqrt{900} = 30$ см

Периметр фигуры это сумма всех её сторон:

P = AC + CB + BC = 24 + 18 + 30 = 72 см