Question

Найти координаты вершины параболы, преобразовать уравнение параболы, построить график функции:
у = х² + 2х + 2​

Answer 1

Дана функция у = х² + 2х + 2​, графиком которой есть парабола.

Общий вид такой функции y = ax² + bx + c.

Вершину параболы находим по формуле:

хо = -b/2a = -2/(2*1) = -1.

Выделим полный квадрат в уравнении.

у = (х² + 2*1*х + 1) - 1 + 2​ = у = (х + 1)² + 1.

Это преобразование показывает, что график сдвинут влево на одну единицу и поднят вверх на ​1.