Question

Кто поможет буду благодарен ​

Answer 1

Ответ:

1) верное, 2) неверное, 3) верное, 4) верное, 5) верное, 6) верное, 7) верное, 8) неверное, 9) верное, 10) неверное, 11) верное, 12) неверное

Пошаговое объяснение:

Требуется определить верно ли данное утверждение.

Давайте вспомним множества чисел и из каких чисел они состоят.

Множество натуральных чисел состоит из чисел, которые мы используем при счете : 1, 2, 3, 4, ...

Множество целых чисел состоит из натуральных чисел, противоположных им отрицательных чисел и нуля.

Множество рациональных чисел состоит из всех обыкновенных, десятичных конечных и периодичных дробей. Так как любое целое число мы можем представить в виде дроби со знаменателем 1, то целые числа также входят в множество рациональных.

Множество действительных чисел - это множества рациональных и иррациональных (не рациональные) чисел собранные вместе.

Теперь зная множества чисел ответим :

1) 1 ∈ N - утверждение верное, число 1 натуральное

2) 1 ∉ Z - утверждение неверное, число 1 является целым

3) 1 ∈ Q - утверждение верное, число 1 рациональное поскольку его можно представить в виде обыкновенной дроби со знаменателем 1

4) 1 ∈ R - утверждение верное, число 1 действительное

5) -2,3 ∉ N - утверждение верное, поскольку число -2,3 не является натуральным

6) -2,3 ∈ Q - утверждение верное, число -2,3 рациональное

7) -2,3 ∈ R - утверждение верное, число -2,3 действительное

8) $\sqrt{7}$ ∈ Q - данное число нельзя представит в виде конечной десятичной или обыкновенной дроби, поэтому утверждение неверное, число не является рациональным.

9)  $\sqrt{7}$ ∈ R - утверждение верное, данное число иррациональное значит принадлежит множеству действительных чисел

10) $\sqrt{49}$ ∉ N - утверждение неверное, поскольку можно выполнить вынесение из-под корня  $\sqrt{49}=7$ . В результате получили число 7, которое является натуральным, то есть и $\sqrt{49}$ ∈ N

11) $\sqrt{49}$ ∈ Z - утверждение верное, из выше показанного можно сделать вывод что заданное число будет так же и целым

12) $\sqrt{49}$ ∉ Q - утверждение неверное, поскольку данное число является целым, то оно автоматически будет рациональным