Question

Решение текстовых задач с помощью уравнений. Урок 4 Моторная лодка плывет по течению реки и проходит путь из пункта A в пункт B за 2 часа, а возвращается из пункта B в пункт A за 2,5 часа. Скорость течения реки равна 2,2 км/ч. Определи собственную скорость моторной лодки. Составь уравнение по условию задачи. Ответ: ⋅ (x + ) = ⋅ (x – ). Скорость моторной лодки равна 19,8 км/ч. решение

Answer 1

Ответ:

19.5 км/час

Пошаговое объяснение:

Для решения задачи пользуемся формулой S = v*t.

Это задача про движение по течению и против течения. По течению реки река "помогает" лодке - увеличивает ее скорость, против течения "замедляет" -уменьшает скорость лодки.

Примем собственную скорость лодки за х км/час.

Тогда скорость и время  лодки из А в В по течению равна

v₁ = (х+3) км/час;

t₁ = 1.1 час

скорость и время лодки из В в А против течения равна

v₂ = (х-3) км/час;

t₂ = 1.5 час

Поскольку расстояние лодка проходит в обоих случаях одинаковое, мы можем, составив уравнение пути, приравнять путь из А в В пути из В в А.

Путь из А в В

S = v₁*t₁ = (x+3)*1.1 (км)

Путь из В  в А

S = v₂*t₂ = (x-3)*1.5 (км)

И получим наше уравнение

(x+3)*1.1  =  (x-3)*1.5

Решим уравнение относительно х и получим ответ

1.1х +3.3 = 1.5х - 4.5

0.4x = 7.8

x = 19.5  

Вернемся к нашему обозначению и получим

ответ

собственная скорость лодки равна 19.5 км/час