Question

Помогите пожалуйста кто разбирается! Виконати дії над комплексними числами заданими в алгебраїчній формі:

a)z1+z2;

b)z1−z2;

c )z1⋅z2;

d )z1:z2.

z1 = −4+4 i

z2 = 1−√3 i

Answer 1

$z_1=-4+4i\\\\z_2=1-\sqrt3 i\\\\z_1+z_2=-4+4i+1-\sqrt3 i=(-4+1)+(4-\sqrt 3)i=-3+(4-\sqrt 3)i\\\\z_1-z_2=-4+4i-(1-\sqrt3 i)=(-4-1)+(4+\sqrt 3)i=-5+(4+\sqrt 3)i\\\\z_1\cdot z_2=(-4+4i)\cdot(1-\sqrt3 i)=-4+4i+4\sqrt3 i-4\sqrt 3 i^2=\\=-4+4i+4\sqrt3 i+4\sqrt 3=4(\sqrt3-1)+4(\sqrt3+1)i\\\\z_1:z_2=\dfrac{-4+4i}{1-\sqrt3 i}= \dfrac{(-4+4i)(1+\sqrt3 i)}{(1-\sqrt3i)(1+\sqrt3i)}=\dfrac{-4+4i-4\sqrt3 i-4\sqrt3}{1+3}=\\\\=-1+i-\sqrt 3i-\sqrt3=-(1+\sqrt3)+(1-\sqrt 3)i$