Question

3. Знайдіть похідну функції: а) f(x) = 3x³√x б) f(x) = x² sinx В) f(x) = (2x - 1)³ Г)f(x) = tg5x

Answer 1

а) f'(x) = (3x³√x)'= (3x³ ¹/²)'=3* (x⁷/²)'=(3*7/2)x⁵/²=10.5)x²√x²;

б) f'(x) = (x² sinx)'=2x*sinx+x²*cosx; (uv)'=u'v+uv'

В) f'(x) = ((2x - 1)³ )'=3*2(2x-1)²=6(2x-1)², производную степенной еще умножаем на производную линейной функции 2х-1.

Г) f'(x) = tg5x=5/(cos²5x)- производную тангенса умножаем на производную 5х