Question

Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила
число 5. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ округлите до сотых.

Answer 1

Вероятность этого события состоит из одновременного выполнения двух независимых: первый бросок дал число не большее $5$, а второй -- большее.

Вероятность первого события: $p_{1} = \dfrac{10}{6\cdot 6} = \dfrac{10}{36} = \dfrac{5}{18}$, поскольку есть всего $10$ пар очков, сумма в которых не превосходит $5$.

Вероятность второго события, очевидно, $p_{2} = 1-p_{1} = \dfrac{13}{18}$, ну а тогда $p = p_{1}p_{2} = \dfrac{5}{18}\cdot \dfrac{13}{18} = \dfrac{65}{324}\approx 0.20$.