Question

Решите,пожалуйста,на фото.Даю 50 баллов!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:2x²-7x-3=0,  x₁+x₂=7/2=3,5  x₁x₂= -3/2=-1,5.

a)По т.Виета:  x₁-2+x₂-2=x₁+x₂-4=3,5-4= - 0,5.

(x₁-2)(x₂-2)=x₁x₂-2x₁-2x₂+4=3,5- 2(x₁+x₂)+4=3,5-7+4=0,5

кв. уравнение: x²+0,5x+0,5=0 или 2x²+x+1=0

б)2x₁+3+2x₂+3=2(x₁+x₂)+6=7+6=13;

(2x₁+3)(2x₂+3)=4x₁x₂+6x₁+6x₂+9= - 6+21+9=24;

кв.уравнение: x²-13x+24=0.

в) 1/x₁+1/x₂=(x₂+x₁)/x₁x₂=3,5/(-1,5)= - 7/3;

1/x₁·1/x₂=1/(-1,5)= - 2/3;

кв. уравнение  x²+7/3x-2/3=0,  3x²+7x-2=0.

г) x₁+1/x₂+x₂+1/x₁=(x₁+x₂)+(1/x₁+1/x₂)=3,5- 7/3=7/2-7/3=7/6;

(x₁+1/x₂)(x₂+1/x₁)=x₁x₂+1+1+1/x₂x₁ =3/2+2 - 2/3=2 5/6=17/6.

rd. ehfdytybt : x²- 7/6x+17/6=0,  6x²-7x+17=0.