Предмет: Геометрия, автор: goiko

помогите пожалуйста

подробнее

Сфера пересечена плоскостью. Найдите площадь сечения, если диаметр сферы, проведенный в одну из точек этой линии, образует с секущей плоскостью угол 60° и равен 20 см. Укажите ответ, ближайший к точной.

Приложения:

Simba2017: перевод

goiko: Сфера пересечена плоскостью. Найдите площадь сечения, если диаметр сферы, проведенный в одну из точек этой линии, образует с секущей плоскостью угол 60° и равен 20 см. Укажите ответ, ближайший к точной.

Simba2017: радиус сферы 10

Simba2017: радиус сечения r=10*cos60=5

Simba2017: S=pir^2=25pi=78.5-ближайшее 80

goiko: Спасибо

Ответы

Автор ответа: zmeura1204

Ответ:
≈80см²

Решение:
∆АВС- прямоугольный треугольник
ВС- катет против угла 30°
ВС=АС/2=10см диаметр сечения.
ВН=НС=r
r=BC/2=10/2=5см.
Sсеч=πr²=π*5²=25*3,14≈78,5≈80см²

Приложения: