Question

Дифференцируема ли функция y = |x-2| в точке х=2?
Подробное решение, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Нет, не дифференцируема.

Доказательства бывают разные. Мне нравится такое:

Мы знаем, что |x| = sqrt(x^2).

Если ф-ии равны, то и их производные равны. Найдем производную правой части. Путем нехитрых манипуляций получаем, что производная равна x/|x|, где х != 0. Аналогично можно доказать и для случая |x - 2| = sqrt((x - 2)^2)