Question

50 БАЛЛОВ ЗА ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ И РЕШЕНИЕ СРОЧНО БЫСТРО СРОЧНО​

Answer 1

Ответ: 12 ч.

Объяснение:

пусть Григорий  выполнит всю работу за х ч., тогда Иван за (х-6), если всю работу принять за 1, то 1/х- производительность Григория, а 1/(х-6) - производительность Ивана, составим и решим уравнение.

1/х+1/(х-6)=1/4; приведем к общему знаменателю. х≠0; х≠6;

4*(х-6+х)=х²-6х; х²-6х-8х+24=0; х²-14х+24=0; по Виету х=2; не подходит по смыслу задачи, т.к. он один не сможет работать быстрее чем вдвоем, а вдвоем они всю работу выполняют за 4 часа. поэтому х=12- подходит по смыслу. Значит, Григорий выполнит всю работу за 12 ч., работая самостоятельно.