Question

уравнения решаем через теорему Виета или формулу корней квадратного уравнения. прошу пожалуйста

Answer 1

Ответ:

a)  $x=-2$

б)    $x_1=4;x_2=5$

в) $x_1=-2;x_2=-8$

Объяснение:

a) $\frac{x^2-6}{x-3}-\frac{x}{x-3}=0$

$\frac{x^2-x-6}{x-3}=0$

$D(f)\neq 3$

$x^2-x-6=0$

$D=1-4(-6)=25=5^2$

$x_1=\frac{1-5}{2}=-2$

$x_2=\frac{1+5}{2}=3$

ответ: $x=-2$

b) $\frac{20}{x}-9+x=0$

$D(f)\neq 0$

$\frac{x^2-9x+20}{x}=0$

$x^2-9x+20=0$

$D=81-4(20)=1$

$x_1=\frac{9-1}{2}=4$

$x_2=\frac{9+1}{2}=5$

ответ: $x_1=4;x_2=5$

в) $\frac{x-4}{x} -\frac{2x+10}{x+4} =0$

$\frac{-x^2-10x-16}{x^2+4x}=0$

$D(f)$∉{-4, 0}

$-x^2-10x-16=0$

$D=100-4(16)=36=6^2$

$x_1=\frac{10-6}{-2}=-2$

$x_2=\frac{10+6}{-2}=-8$